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- 1、幂指函数是什么
- 2、「暑期必备46个知识点01」：七种未定式
1、幂指函数是什么
幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。
幂指函数就是幂底数和幂指数同时都含有自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。
2、「暑期必备46个知识点01」：七种未定式
问题索引：
- 七种未定式分别是什么？
- 针对每一种未定式，有哪些处理手段？
- 求极限过程中需要注意哪些问题？
考点解读：
七种未定式，是考研数学中非常关键的一个知识点，可以说是极限计算中必考的一类题型，这七种未定式分别是：（都给我记住了）
在计算七种未定式时，
通常按照运算等级分成三组，
分别是：
“常规类”
“减法类”
“幂指类”
对于这几种类型分别会有不同的应对方法。
对于前两种，直接使用洛必达，或者使用泰勒公式就能解决问题，当然在使用这些计算工具之前，别忘了先对分子分母的式子进行处理，比如看到根号差要用有理化，看到分式可能要用到倒代换等等。
对于0·∞型，可以选择下放其中一个因式，转化为另外两种形式处理。
碰到两个分式的减法，首先想到的就是通分，转化为上面的常规类未定式，
如果看到的是两个整式相除，通常可以使用提取公因式或者是倒代换，转化成分式相减的形式。
使用对数恒等式转化成常规类进行计算，特殊地，对于1∞型极限，可以使用简便的解法：
总之，常规类是根本，
其他的类型可以通过一些特殊手法转化为常规类计算。
错例分析：自变量趋向的同时性
对于幂指型函数，一定要严格按照对数恒等式化简，此题分子上虽然符合两个重要极限的形式，但是由于自变量趋向有同时性，所以不能把一部分取极限之后再对剩下的取极限。
正确的做法：
思考题：（题目出自网协班3月测评卷）
恭喜你，学会了一个知识点。
46天，宇哥带你完成蜕变，今天是学习的第1/46天。
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