什么是因果系统，常见的因果系统（因果非因果系统与零极点关系问题）

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• 1、什么是因果系统
• 2、因果非因果系统与零极点关系问题

1、什么是因果系统

　　1、因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出响应的系统，也就是说，因果系统的响应不会出现在输入信号激励系统的以前时刻;

　　2、因果系统，即输入的响应不可能在此输入到达的时刻之前出现的系统，也就是说系统的输出仅与当前与过去的输入有关，而与将来的输入无关的系统，系统的这种特性称为因果特性，符合因果性的系统称为因果系统或非超，与之相对的有非因果系统和反因果系统。

2、因果非因果系统与零极点关系问题

因果系统，又称非超前系统 (nonanticipative system)即输出不可能在输入到达之前出现的系统。也就是说，系统n时刻的输出，只取决于系统n时刻以及n时刻之前的输入，而与n时刻之后的输入无关。系统的这种性质称为因果特性。

非因果系统(noncausal system)：指当前时刻的输出不仅取决于当前的输入，还取决于将来的输入的系统。

因果系统S平面收敛域的判断：

图1

在Z域中，因果系统的判定为：

(1)在H(z)中不会出现Z的正幂；

(2) H(z)的收敛域必在某圆外；

(3)在下式中，只有m≤n

图2

也就是，对于离散有理系统来说，如果分子的阶数高于分母的阶数，系统就是非因果的。

分子的阶数高于分母的阶数，意味着零点个数比极点个数多(不包括原点的零点或极点)。

图2中，如果把z等于无穷大代入，H(Z)=0，则说明系统存在无穷远的零点；如果把z等于无穷大代入，H(z)为无穷大，则说明系统有无穷远的极点。

图2中因为m≤n,因此，因果系统可以存在无穷远的零点，但不会存在无限远的极点；非因果系统则反过来。

例如：

图3

图3为因果系统的收敛域。

非因果系统：

图 4

从图4可以看出，

图5

简单总结：

1：因果系统的收敛域在圆外，非因果系统则在圆内。

2：因果系统存在无穷远的零点，非因果系统存在无穷远的极点。

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