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关于【矩形对角线性质】:矩形对角线性质，今天小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。
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- 1、矩形对角线性质
- 2、初二数学下矩形中动点问题求距离之和
1、矩形对角线性质
1、矩形性质定理是数学中一个几何概念，有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形对边平行且相等，四个角都是直角，矩形对角线互相平分且相等。中国古算书中，将矩形田称为直田，也称矩形图形为直田。
2、长方形也称矩形，是特殊的平行四边形之一。即有一个角是直角的平行四边形称为长方形。中国古算书中，将矩形田称为直田，也称矩形图形为直田。
3、用两组对应相等的木条可以做一个活动的平行四边形木框。轻轻拉动一个点，不管怎么拉，它还是一个平行四边形。再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，我们得到一个长方形。
2、初二数学下矩形中动点问题求距离之和
具体题目如下：
题目图片
这是一道综合题，同学们读完后，脑子里有思路吗？不妨让您孩子先试试看效果如何？自己能不能做出来？看完后再看付老师的分析。
题目分析：
通过读题，不难看出，这道题是一个动点问题，涉及到点到直线的距离这个重要考点，很多同学遇到动点问题总是觉得无从下手，没有思路，这是因为对动点问题缺乏一个整体意识，既然不能直接求解，那就学会转化。
这道题的问题是：求PE+PF的值？因为点P是动点，所以PE和PF的值是随点P的运动不断变化的，所以你直接求出PE和PF的值很显然是不可能的，而题目要求求PE+PF的值，这就说明PE+PF的值是一个定值，既然不能直接求出PE和PF的值，那就采用整体思想去考虑。这道题采用的是“面积求和法”，我们发现PE和PF在同一个三角形的两条边上，由垂直自然会想到高，我们不妨做辅助线，连接OP，这样△AOD就被OP分成了两个三角形△AOP和△DOP，而PE和PF恰好就是这两个三角形的高，题目已知条件是告诉矩形的两边分别是AB=3，AD=4，而矩形的两条对角线相等且互相平分，根据这个性质很容易利用勾股定理求出AO=DO=2.5，而△AOD的面积是矩形ABCD面积的四分之一。最后根据S△AOD=S△AOP+S△DOP即可整体求出PE+PF的值。
本题知识盘点：
1.对矩形性质的考察
①矩形的两组对边平行且相等；（基本性质）
②矩形的4个角都是直角，等于90°；（特殊性质）
③矩形的2条对角线相等且互相平分；（特殊性质）
④矩形的2条对角线的矩形分成了4个面积相等的三角形，注意是面积相等，不是全等，有2组全等三角形；（特殊性质）
2.勾股定理的应用
已知两直角边求斜边。
接下来看题目解析：
题目解析
分析：
第一步，根据矩形的性质，四个角都是直角（90°），利用勾股定理先求出BD=5，而矩形的对角线相等且互相平分，所以得出OA=OB=OC=OD=2.5（二分之五）。
题目解析
分析：
第二步，做辅助线，连接OP，OP把△AOD分成两个三角形，分别是△AOP和△DOP，而PE和PF分别与OA和OD垂直，也就是△AOP和△DOP的高，其中△AOD的面积是矩形ABCD面积的四分之一，所以S△AOD=3×4÷4=3。（这里面利用了矩形对角线的性质）
题目解析
分析：
第三步，根据第二步S△AOD=3列式求解。
S△AOD=S△AOP+S△DOP=½AO·PE+½DO·PF=½AO（PE+PF）=3
第一步已经求出OA=OB=OC=OD=2.5，所以式子就变换成了½×2.5（PE+PF）=3，得出PE+PF=12/5（5分之12）
本文关键词：平行四边形的性质，三角形内外角平分线性质定理，矩形对角线性质，正方形对角线性质，等腰三角形的性质。这就是关于《矩形对角线性质，等腰三角形的性质（初二数学下矩形中动点问题求距离之和）》的所有内容，希望对您能有所帮助！
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