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两个矩阵相乘怎么计算，两个矩阵相乘怎么算（矩阵相乘算法）

百科 2026-02-15 22:04:14 投稿阅读：7732次

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数学中矩阵相乘的具体过程：

1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

C语言算法过程：

for(i=0;i

for(j=0;j

c[i][j]=0;

for(k=0;k

c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];

}

//矩阵相乘只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义

矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘，作为结果矩阵的行列；第二步算出结果即可。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。

1、它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。

2、一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。

3、一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。

4、由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。

5、矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。

6、第一步，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘，作为结果矩阵的行列；第二步算出结果即可。

7、注意事项：当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

8、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

9、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

10、乘法结合律： (AB)C=A(BC)乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。

11、AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。

12、AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。

13、还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上，值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。

14、在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。

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