百科生活 投稿
关于【cnm排列组合公式】，cnm排列组合公式怎么算，今天涌涌小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。
- 内容导航：
- 1、cnm排列组合公式
- 2、学会用函数的观念理解几何动点问题
1、cnm排列组合公式
1、排列组合公式Cnm（n为下标，m为上标）=n！/m！（n-m）！。
2、Cnm=Anm/Amm。
3、式中排列数Anm、全排列数Ann的表示法：连乘表示： Anm=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）。
4、阶乘表示： Anm=n！/（n-m）！ ；Ann=n（n-1）（n-2）…3*2*1=n！。
5、例如：A85=8*7*6*5*4——连乘法；A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8！/（8-5）！。
6、组合数Cnm=Anm/Amm=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）/m（m-1）（m-2）……*3*2*1 【Amm——全排列数】=n！/m！（n-m）！*2*。
2、学会用函数的观念理解几何动点问题
学会用函数的观念理解几何动点问题
在中考压轴题中，越来越多地出现了几何动点问题，以及由动点引发的一系列动态图形例如线段长度、图形面积等，而研究这类几何综合题，一般而言，最佳工具是函数，尤其是二次函数。因此，在解题时，找准变化的量，并用相应的函数描述这些量之间的关系，显得特别重要，充分考查了学生数形结合思想。
题目
如图，已知△ABC中，∠C=90°，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B后停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持∠NMC=45°，再过点N作AC的垂线交AB于F，连接MF，将△MNF关于直线NF对称后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，设点M运动时间为t(s)，△ENF与△ANF重叠部分的面积为y(cm²).
(1)在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t的值，如果不能，说明理由；
(2)求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；
(3)当y取最大值时，求sin∠NEF的值.
解析：
(1)在这种设问下，正方形MNEF应作为条件，然后去求相应的t的值，当然，题图并不能作为参考，最好自己在草稿纸上作一个稍微标准的图，虽然对于第1小题，作不作图其实关系也不大，但是，能在读完题目之后，准确作出大致不差的图，说明对题目条件的理解非常充分，作图如下：
一个正方形，一个直角边比为1：2的特殊直角三角形，一对A型相似三角形△ANF∽△ACB，这应该是在读完题目条件后在脑海中形成的结论，在此基础上，第1小题才能算简单。CM=CN=t，AN=8-t，于是NF=4-1/2t，NM=√2t，而在正方形中，对角线是边长的√2倍，于是4-1/2t=2t，解得t=8/5；
(2)当点M向B运动时，跟随运动的是线段NM，带动△MNF变化，同时四边形MNEF变化，那么，点E的位置就显得很重要了，它到底是在△ABC内部还是在外部？想到这一层，自然就会考虑到分情况讨论。先解决点E恰好在AB边上的情况，如下图：
在运动过程中，注意观察点N附近的角，∠CNM=45°是很显然的事，随之∠MNF=45°，再由对称性，∠ENF=∠ANE=45°，面对如此众多的45°角，最容易想到的是构造等腰直角三角形，于是过点E作EH⊥AC，这样可构造出等腰Rt△HNF和Rt△AHE，并且Rt△AHE的两直角边之比满足1：2，下面我们来用含t的代数式来表示图中的线段，并尝试寻找它们之间的数量关系。
由轴对称可得CN=HN=t，于是AH=8-2t，因此在Rt△AHE中，EH=1/2AH=4-t，而它恰好与HN相等，列方程为8-2t=t，解得t=2，也就是说，当t=2时，点E恰好落在AB上；而点M的运动时间不超过4，于是t的范围可分为0 第一种情况 如下图，当0 第二种情况 当2 (3)从上一小题的两个函数表达式来看，y究竟在何时取最大值呢？很显然对于第一种情况，当t=2时取最大，而对于第二种情况，根据二次函数图象性质，当t<8时，y随t的增大而减小，因此仍然是当t=2时y取最大，综合这两种情况，得到结论，当t=2时，y最大，动点问题至此转为定点问题，如下图： 既然已经变成定点问题，那么相应的线段长先求出来，此时CM=CN=2，AN=6，于是NF=3，NQ=FQ=3√2/2，而EQ=EN-NQ=2√2-3√2/2=√2/2，在Rt△EQF中，两边已知，则斜边可求，EF=√5，现在可以求sin∠NEF=3√10/10。 解题反思 在整个解题过程中，几种特殊边长比例的三角形，对简化解题思路起到了十分重要的作用，题目中给定的直角边比为1：2，其实相应的斜边也能表示，另外就是等腰直角三角形，而其中的平行线，其实最主要的就是构造出了A型相似，本题并没有复杂的相似三角形，因此整体难度适中，而重点考察的是分类讨论思想和数形结合思想，学生在解此题时，要能往二次函数观念上去思考，而不是仅仅局限自己在几何定理中寻找突破口。 本文关键词：cnm排列组合公式证明，cnm排列组合公式c语言，cnm排列组合公式是什么意思，排列组合公式，cnm排列组合公式原理。这就是关于《cnm排列组合公式，cnm排列组合公式怎么算（学会用函数的观念理解几何动点问题）》的所有内容，希望对您能有所帮助！
- 最近发表