平方根的定义是什么，平方根的定义是什么意思（中考专题系列3——实数的运算）

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• 1、平方根的定义是什么
• 2、中考专题系列3——实数的运算

1、平方根的定义是什么

1、如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

2、平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。

3、例如16的平方根是±4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根只有一个0，即为它本身。

关于平方根的定义是什么内容的介绍就到这了。

2、中考专题系列3——实数的运算

近十年来的河南中考数学试卷，总体上都是选择题、填空题和解答题三大类型，但在结构上进行过两次调整，12年以前这三类题目的数量是6、9、8，12年调整为8、7、8，17年再次进行调整为10、5、8，一直到现在。虽然近十年中试卷结构进行了两次调整，但试卷题目总体上还是平稳的，只是少部分题目进行了改动。比如，16出现了一个函数图像和性质的探究类题目；18年、19年分别是反比例函数和反比例函数结合一次函数的应用问题。这些题目趋向于考查同学们自主学习、知识运用和探索研究的能力，这也是今后的发展方向。大多数的题目都维持了基本形式，比如今天咱们要学习的实数运算问题，这十年的形式基本没有变。

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【二、试题分析】

实数运算的试题就是从绝对值、平方、平方根（算术平方根）、立方、立方根、零指数、负指数这几类基本运算中抽出两个进行组合的题目。所以只要掌握这几种基本运算的方法就可以解决这个问题。

【3、 知识梳理】

1.绝对值，绝对值的概念在第1讲中就已经叙述过了，这里就不再赘述。

易错点：绝对值的化简。我们都知道 简单点说，绝对值的化简就是看绝对值符号里面的数是大于0还是小于0。大于等于0的直接把绝对值符号去掉就可以了。小于0的去掉绝对值符号的时候，里面的数变成它的相反数。

2.平方根（算术平方根），定义：如果x2=a 那么x就是a的平方根，其中x取正数时，就是a的算术平方根。在计算题中，不考虑根号前面的符号，都是求算术平方根。如果是文字叙述的问题，要注意求平方根是两个数，书写时要有"±"号，求算术平方根带"＋"号或者不加符号。

特别注意：像√16的平方根是（ ），这里√16就是一个算式，要求出√16=4再读题。

3.立方根，定义：如果x3=a，那么x就是a的立方根。性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。

4.零次幂，我们规定：a0=1（a≠0）。零的零次幂没有意义。

在实际的计算题中，不会出现没有意义的现象，所以计算题中的零次幂都等于0。

5.负指数，我们规定：a-p=1/ap （a≠0）。在计算过程中遇到有负指数的式子，先套用上面的公式把负指数化成正指数后再计算。如（-2）-1=1/（-2）1=-½。

说明：其他省市的中考试卷中还有把特殊角的三角函数值加入到上面的基本运算中去，所以我们也熟记特殊角的三角函数值。特殊三角函数值的识记方法，在前面第28单元里面有讲解，这里不再赘述。

答案在这里

十年真题：

1.5 2.3 3.10 4.1 5.1 6.4/3 7.-1 8.6 9.2 10.3/2

他山之石：1.2 2.4 3.3 4.3 5.4 6.4

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