正方体有几个顶点，立方体有几个面（在正方体的展开图中判断哪些点在原正方体同一顶点）

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• 1、在正方体的展开图中判断哪些点在原正方体同一顶点
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1、在正方体的展开图中判断哪些点在原正方体同一顶点

通过观察发现：正方体相对的两个顶点在展开图中处于“日”字的相对的两个点上。类似于象棋规则中的“马飞斜日”，如下图：

俗话说“敌人的敌人就是朋友”，我们只要在展开图中，利用两次“马飞斜日”，找到的点，在正方体中就在同一个顶点上。

例1：如下图（点E和点T就在同一个顶点）：

例2：如下图（点A和点S、点T就在同一个顶点）：

练习题：

参考资料：江海平老师微课；谢中炳老师文章。

2、正方体有几个顶点：立方体有几个面

6个

几何图形立方体，也称正方体，是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体。它有12条边和8个顶点。其中正方体是特殊的长方体。

立方体（Cube），是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体（Hexahedron）、正方体或正立方体。它有12条棱（边）和8个顶（点），是五个柏拉图立体之一。立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形一様。立方体具有正八面体对称性，即考克斯特BC3对称性，施莱夫利符号{4,3}，考克斯特-迪肯符号，与正八面体对偶。

立方体有11种不同的展开图，即是说，我们可以有11种不同的方法切开空心立方体的7条棱而将其展平为平面图形。如果我们要将立方体涂色而使相邻的面不带有相同的颜色，则我们至少需要3种颜色（类似于四色问题）。

立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌（三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体）。它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的，因此，它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体（它所有相对的面关于立方体中心中心对称）。

将立方体沿对角线切开，能得到6个全等的正4棱柱（但它不是半正的，底面棱长与侧棱长之比为2:√3）将其正方形面贴到原来的立方体上，能得到菱形十二面体(Rhombic Dodecahedron)（两两共面三角形合成一个菱形）。

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