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- 1、最小公倍数怎么求
- 2、求最小公倍数有哪些方法？
1、最小公倍数怎么求
最小公倍数可以用公式法。两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用公式求出它们的最小公倍数。
另一种方法是把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
最小公倍数的定义是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数。解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆。
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。最小公倍数特点是倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
2、求最小公倍数有哪些方法？
导读：自从作者“小强”发了一个关于“一直困扰着孩子的问题：最大公因数×最小公倍数=？”的问题，大家提出了很多问题，“小强”具体的筛选了一下，大致的问题有五类，接下来会陆续更新：
第一大类：求最小公倍数的方法？
第二大类：公倍数与最小公倍数的关系？
第二大类：求最大公因数的方法？
第四大类：公因数与最大公因数的关系？
第五类：关于公因数与公倍数的相关练习题分享？
直入主题！分享求最小公倍数有哪些方法？
一、列举法
求6和9的最小公倍数
1、同时扩倍
依次列举6和9的倍数，再找一找。
6的倍数: 6, 12,18, 24，30, 36，42，48，54……
9的倍数: 9, 18, 27, 36，45，54，63……
6和9的公倍数有18,36，54, ... 其中最小的是18。
2、大数扩倍法
先列举9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
9的倍数: 9,18，27，36, 45,1 54……
其中18，36, 54，也是6的倍数。
6和9的公倍数有18, 36, 54……其中最小的是18。
二、分解质因数法
求30和24的最小公倍数
30= 2×3×5
24= 2×2×2×3
[30,24]= 2×3×5×2×2=120
所以两个数的最小公倍数=公有质因数×各自独有质因数
三、短除法
求30和24的最小公倍数
两个数的最小公倍数等于短除法中所有的除数与最后的商的乘积
四、特征法
1、倍数关系
如果两个数存在倍数关系，那么他们的最小公倍数就是其中的较大数
比如求12和36的最小公倍数
由于36是12的倍数
因此[12,36]=36
2、互质关系
如果两个数是互质的关系，那么他们的最小公倍数就是两个数的乘积
比如求7和8的最小公倍数
由于7和8互质
因此[7,8]=7×8=56
总结了上述几种求最小公倍数的方法，我们在实际问题中应该根据题目的特征去选择适合的方法，列举法是基础，分解质因数法和短除法是一脉相承，短除法是对分解质因数方法的简化，而特征法则需要我们仔细观察数据，每一种方法都有其价值，同学们要好好理解掌握。
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