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关于【毛病一词的由来是怎样的】，毛病是什么词，今天小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。
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- 1、无理数：我怎么就无理了？
- 2、毛病一词的由来是怎样的
1、无理数：我怎么就无理了？
说起无理数，大家立马会想到、圆周率、自然常数、黄金分割比……
相比起我们经常用到的有理数们，这些无理数们就要隐蔽得多。我们知道这些无理数是无限不循环小数，但是当我们需要用到这些无理数的时候，通常也只需要用到包含其小数点后1~3位有效数字的近似数值即可。
无理数的发现——毕达哥拉斯学派的黑历史
- 毕达哥拉斯和“万物皆数”
毕达哥拉斯：万物皆数
在遥远的古希腊时代，一群闲得没事干的大佬们开始了对于人类精神文明的探索，其中一项就是关于世界本源的探讨。许多大佬纷纷带着粉丝团发表公开演说、撰写著作、收徒弟拉帮结派。最出名的包括但不限于以下几位：
1.泰勒斯：万物源于水——这是古希腊人对于世界本源的伟大哲学探索。
2.德谟克利特：“原子论”——原子不可再分，除了原子，就是虚空。
3.毕达哥拉斯：万物皆数（有理数）——世界可以用数字来描述、解释。
4.亚里士多德：世界是是由气、火、水、土和以太构成的——元素论，古代朴素唯物主义。
被誉为“数学之父”的毕达哥拉斯作为一代数学大师，一生中在数学的各个分支领域都颇有建树，而他最为人所津津乐道的贡献是证明了毕达哥拉斯定理（也就是中国人称呼的勾股定理）和发现了黄金分割比。作为一名信奉“万物皆数”的老学究，有着完美主义倾向的老毕还做出了一系列猜想，他认为大地是完美的球体，天体运行的轨道是标准的圆，天上一共有10颗行星绕着“中央火”做圆周运动……
虽然老毕关于哲学和科学方面的理论在今天的我们看来大多是错误的，但在当时，这些理论都是经过一定的理论推理和观察验证的。老毕和亚里士多德的理论在那个时代已经足以满足人们生产生活的需求。
隐藏着“黄金分割比”的毕达哥拉斯学派的派徽
正因为老毕和他所创建的学派在数学和哲学上的突出贡献 ，才能让毕达哥拉斯学派在那个时代繁荣了近2个世纪。然而，人非圣贤孰能无过，作为“数学之父”的老毕就曾经亲手扼杀了数学理论走向完善的一次宝贵机会。
- 有理数的定义
我们知道：有理数就是整数和分数的集合。对有理数的另一种定义方式是——能改写成分数形式的数。
然而，“有理数”这个名称的由来是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词最初来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同，也有文章说是“可约”之意。）。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，这正是无理数的原始定义。
平方根形式的无理数在数轴上的精准表示方法
- 的乱入，老毕的疯狂，数学史上的一幕悲剧
毕达哥拉斯学派所信奉的“万物皆数”其中的“数”指的仅仅是有理数。前文说过，老毕是个完美主义者，他的眼里只有现实中能够遇到的整数和分数，并坚信这就是数字世界的全部。但是，现实却狠狠地打了他的脸。
某一天，在学习过“毕达哥拉斯定理”后，老毕的某个学生希伯索斯向老师报告了自己的发现：
一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数）。
根号二乱入，毕达哥拉斯懵圈
从这一刻起，乱入的乱拳打翻了老师傅，让整个毕达哥拉斯学派陷入了危机，毕达哥拉斯本人已经无力解决这一学术问题。尽管老毕严令禁止希伯索斯继续研究该问题，但是头铁的希伯索斯并没有意识到问题的严重性，在追求真理的路上越走越远。
最终，忍无可忍的老毕带着自家门徒把希伯索斯这个“屡教不改”的逆徒扔进了冰冷的地中海中喂鱼。然而，谁又能知道，这一行为无异于自寻死路，年老的老毕明知自己的数学理论存在问题，为了维护个人尊严和学派的权威性，拒绝了天赐的这么一个探索真理的机会，也放弃了毕达哥拉斯学派走向下一个辉煌的宝贵机遇。
“几何学之父”欧几里得
- 关于是无理数的一种证明方式
欧几里得《几何原本》中提出了一种证明无理数的经典方法：
证明:是无理数
假设不是无理数
则是有理数
令(,互质)
两边平方得：
移项得：
则必为偶数
∴必为偶数
令
则
即
化简得
∵必为偶数
∴必为偶数
综上，都是偶数
∵互质，而为偶数
矛盾，故原假设不成立
∴为无理数
一般的，证明一个实数是无理数的办法也就是反证法。即：先假设这个实数是有理数，然后通过一系列推导，得出与此假设相悖的结论。
证明、、……这类数（当然，除了整数的平方根外，还有整数的高次方根）是无理数的方法大同小异。大家感兴趣的可以自行探索，最好不要浪费太多时间在这类问题上。必要时，建议去问一下度娘。
此外，像数学家刘维尔所写出的这个无理数
a=0.110001000000000000000001000…，即
证明这个数是无理数的办法一般是从这个数的循环节下手，证明这个无限小数不是无限循环小数，从而得到这个数是无限不循环小数，即无理数。
另有这样的无理数，证明这些数是无理数的方法就要奇特得多。不过大抵还是逃不过反证法。大家有兴趣的，可以去了解一下。
芝诺悖论与庄子的无限分割，极限思想的萌芽
- 第一次数学危机的到来和解决
虽然老毕封锁了自家弟子寻求真理的道路，阻碍了真理的传播，但是真理是不以个人意志为转移的。
无理数的发现和芝诺悖论的提出，引发了第一次数学危机，迫使数学和其它科学完善自身理论。
约在公元前370年，柏拉图的学生攸多克萨斯(Eudoxus，约公元前408—前355)解决了关于无理数的问题。他纯粹用公理化方法创立了新的比例理论，微妙地处理了可公度和不可公度。他处理不可公度的办法，被欧几里得《几何原本》第二卷（比例论）收录。
希伯索斯的发现，第一次向人们揭示了有理数系的缺陷，证明了它不能同连续的无限直线等同看待，有理数并没有布满整个数轴，在数轴上存在着不能用有理数表示的“缝隙”。于是，古希腊人把有理数视为连续衔接的那种算术连续统的设想彻底地破灭了。
事实上，任何两个不相等的实数间都存在无穷多的数，这其中既有有理数，也有无理数。
不可公度量的发现连同芝诺悖论一同被称为数学史上的第一次数学危机，对以后2000多年数学的发展产生了深远的影响，促使人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明，推动了公理几何学和逻辑学的发展，并且孕育了微积分思想萌芽。
关于第一次数学危机，感兴趣的可以看看这篇文章：
科学网数学也有危机？（第一次数学危机） - 张天蓉的博文
几大无理数的发现与广泛运用
圆周率π
- 圆周率
人类很早就发现“一个圆的周长和它的直径的比值是固定值”，关于圆周率的计算从古至今都没有停止过。
圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，可以严格地定义为：满足的最小正数。
友情提醒：网上有关的科普文章比比皆是，感兴趣的请自行了解。
自然常数
- 自然常数
，作为数学常数，它的其中一个定义是，其数值约为2.718。
已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以表示。1727年欧拉开始用来表示这常数；而第一次在出版物中用到，是1736年欧拉的《力学》（Mechanica）。虽然以后也有研究者用字母表示，但较常用，终于成为标准。
用表示的原因不明，但可能因为是“指数”（exponential）一词的首字母。另一看法则称、、、有其他经常用途，则是第一个可用字母。还有一种可能是，字母“”是指欧拉的名字“Euler”的首字母。
以为底的指数函数的重要方面在于它的函数与其导数相等，即：。
自然常数最出名的“镜头”还是欧拉恒等式：。这个公式完美地将自然常数、圆周率、虚数单位、单位1和0统一到一个公式当中。
遵守黄金分割法则的世界名画《蒙娜丽莎》
- 黄金分割比
黄金分割比来自于观察，最早的黄金分割比其实只是一个近似的比值，约等于0.618，有趣的是。
正如大家所知道的那样，黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割比，也称为中外比。
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。黄金分割点是指分一线段为两部分，使得较长的那部分跟原来线段长的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。
算术平方根形式的无理数的数轴表示
- 根号一家亲
这些无理数大多出自解直角三角形问题，最早的正是来源于人们求直角边长为1的等腰直角三角形的斜边长的数学问题。其余的算术平方根形式的无理数大多出自求直角三角形边长的问题，正因为如此，数学上，也是利用“勾股定理”来构建直角三角形，借助尺规作图，在数轴上作出表示它们的点。
当然，除了这些算术平方根形式的无理数之外，还有整数的高次方根形式的无理数，这种基本就很难利用尺规作图在数轴上作出表示它们的点，如有需要，自然是通过“试根法”来计算出近似值，做个近似代替。当然，类似Matlab、GeoGebra、几何画板这类数学软件或计算器，也可以做到求近似值的功能。
是什么让科学家们仍然在不停地计算无理数
- 失之毫厘差之千里
现代科学研究，尤其是天文学、航空航天和微观粒子等领域的研究对于数字精度的要求是极为苛刻的。
可以设想一下，当你根据手中的数据来计算天体距离之时，你所选用的等无理数的小数位的精度对于最终结果的影响是不可估量的。
当然，把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算可观测宇宙（observable universe）的大小，误差还不到一个原子的体积。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。
数据中心的超级计算机
- 检验计算机的运算性能
随着计算机技术，尤其是计算机硬件水平的提升，计算机的运算性能也在不断升级。而检验计算机的运算性能的最佳方法，就是让计算机执行命令，按照人类设计的算法，去计算一个无理数的小数位。面对永远无法算尽的无理数，计算机会一直计算下去，这样人们可以对计算机的运算性能有个直观且客观的了解。
- 优化算法
计算机软件系统，底层核心还是算法。正如大家所了解的，数学家们为了计算圆周率，开发了许多种算法，例如阿基米德的圆内接正多边形近似替换法、刘徽的“割圆术”、分析学的“无穷级数法“……
计算机软件系统的底层算法虽然与正常的数学算法有所差别，但是本质原理却是一致的，都是在不断地优化中走向成熟的。而计算一个无理数的具体数值，恰好能够帮助优化算法。
小结
无理数作为实际存在的数，它的发现是数学发展的必然结果，无理数发现者希伯索斯的悲剧无疑只是数学和科学发展进程中经历的一个弯道。数学和科学的真相不会被历史的尘埃所掩埋，真理不会因为人的意志而转移。
2、毛病一词的由来是怎样的
简要回答
古代，马用途很大，因此相马要求十分严格，首先要看毛色，再看形状。徐咸《相马书》说：“马旋毛者，善旋五，恶旋十四。所谓毛病最为害者也。”意思是说马毛旋儿位置生得不好，就是毛病，对主人会有妨害。后来，毛病由专指马扩大到其他事物，凡是有缺点或有妨害、有损害的地方，都可称为毛病。
你在很多人的对话中，应该常常听到“毛病”这一个词儿。例如，“你的毛病也要改一改”、“你这个人真是有毛病”、“这支表时走时停，一定是哪儿出了毛病。”可是，你有仔细想一想，我们时常运用的字词究竟有何涵义，或是它真正的意思又是指什么呢？今天我们就来说一说“毛病”一词的由来是怎样的。
详细内容
“毛病”本不是指人，而是指马，“毛病”一词原是专指马的毛色有缺点。如旧题宋朝苏轼《续杂纂》：“怕人知：卖马有毛病。”原来，古人看马好不好，得看马的毛长得如何。
因为在古代，马可以拉车、载重、作战，及供人骑用，马对人有很大的用途。因此，古人相马要求十分严格，首先要看马的毛色，再看马毛的形状。
徐咸《相马书》说：“马旋毛者，善旋五，恶旋十四。所谓毛病最为害者也。”意思是说马身上的毛旋儿有好的，也有坏的。毛旋儿的位置生得不好，就是“毛病”，对主人会有妨害。王良“百一歌”也说：“毛病深知害，妨人不在占”（大意是：要知道马的旋毛生得不好害处最大，不用占卜就知道它会妨害主人）。后来，“毛病”由专指马扩大到其他事物，凡是有缺点或有妨害、有损害的地方，都可称为毛病了。
本文关键词：毛病的来历，毛病是什么词，有毛病是什么词性，毛病一词的来源，毛病这个词出自于哪里。这就是关于《毛病一词的由来是怎样的，毛病是什么词（无理数：我怎么就无理了）》的所有内容，希望对您能有所帮助！
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