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- 1、如何证明平行四边形
- 2、平行四边形的判定
1、如何证明平行四边形
证明平行四边形可以根据判定定理来证明，分别有五条，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。
平行四边形也叫平行四方形是指在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形 。平行四方形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。平行四方形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；中心对称的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的判定
平行四边形的判定
◆两个全等的三角形拼成一个平行四边形
我们前面已经知道，平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形．
反过来，如图，把两个全等的三角形拼在一起，可以得到一个平行四边形．
◆平行四边形的判定
平行四边形的判定方法很多，下面我们先来证明其中的一种．
证明平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
已知:如图，AB＝CD，BC＝DA．
怎样证明四边形ABCD是平行四边形？
方法是连接AC，把四边形转化成两个三角形．
接下来，先利用“SSS”证明这两个三角形全等，然后证明这个四边形的两组对边分别平行就可以了．
除了上面的方法，平行四边形还有如下几条判定定理：
1．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
2．两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
3．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．
我们还必须知道：一组对边平行，一组对角相等的四边形也是平行四边形．这是一个真命题，但是按规定不能作为定理使用．
另外还要注意，一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，因为它还有可能是等腰梯形．
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