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关于【蒙特卡洛方法原理】，蒙特卡罗是什么，今天小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。
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- 1、蒙特卡洛方法计算圆周率
- 2、蒙特卡洛方法原理：蒙特卡罗是什么
1、蒙特卡洛方法计算圆周率
文/陈新龙
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个数学中最基本的常数之一。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。这里我想问大家几个问题：圆周率是谁发明的？从前的人们是怎么样推导出圆周率的呢？今天我们在Python中用一种概率算法“蒙特卡洛方法”来计算圆周率吧。
蒙特卡洛是一座位于欧洲摩纳哥公国的赌城，这个地名也象征概率。蒙特卡洛方法是由大名鼎鼎的数学家冯·诺伊曼在上世纪40年代参与美国研究原子弹的“曼哈顿计划”时提出的。这个方法的原理是通过大量随机样本，去了解一个系统，进而得到所要计算的值。
蒙特卡洛方法在计算圆周率时设一个正方形内部相切一个圆，这时圆和正方形的面积之比是π/4。在这个正方形内部，随机产生n个点（这些点服从均匀分布），计算它们与中心点的距离是否大于圆的半径，以此判断是否落在圆的内部。统计圆内的点数，与n的比值乘以4，就是π的值。理论上，n越大，计算的π值越精确。
首先引入random库和time库，调用random和perf_counter，再编写一个计时函数start用来计算得出圆周率所需要的时间，然后通过循环编写模拟撒点代码，让计算机每次随机生成两个0到1之间的数（设圆的半径为1），看以这两个实数为横纵坐标的点是否在单位圆内，因此我们实际只是计算了1/4圆，但不影响结果。通过生成一系列随机点，统计单位圆内的点数与总点数，当随机点获取越多时，其结果越接近于圆周率。计算出结果后将圆周率和计算的时间输出结果。
通过比较点到圆心的距离判断点是否在圆内，利用计算机的运算速度，可以很快统计出多次撒点的结果，即使我们计算1000万次，也只需要8.7秒（具体计算时间与计算机运行速度相关）。根据运算结果来看即使有这么大的数据量使用概率算法求出的π精度依然不够高。
2、蒙特卡洛方法原理：蒙特卡罗是什么
蒙特卡罗是什么？
“蒙特卡罗”特性是随机算法，在采样不全时，通常不能保证找到最优解，只能说是尽量找。那么根据怎么个“尽量”法儿，我们我们把随机算法分成两类：蒙特卡罗算法：采样越多，越近似最优解；举个例子，假如筐里有100个苹果，让我每次闭眼拿1个，挑出最大的。
拿的次数越多，挑出的苹果就越大，但我除非拿100次，否则无法肯定挑出了最大的。蒙特卡洛方法
蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。算法原理：蒙特卡洛方法利用从某个总体中抽取的随机数作为样本进行实验，以求得的统计特征值（均值、概率、分布等）作为待解问题的数值解，然后利用蒙特卡洛方法根据测量信号的测量误差计算每个测量值的计算权重，综合考虑数据质量权重和测量误差权重后，通过对所有信号进行加权平均值计算得出最终的真实信号值。
. 数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城-摩纳哥的Monte Carlo来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。在这之前，蒙特卡罗方法就已经存在。工作过程：1.用蒙特卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种概率分布的随机变量。
2.用统计方法把模型的数字特征估计出来，从而得到实际问题的数值解。
应用领域：蒙特卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，生物医学，计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算、核工程)等领域应用广泛。
蒙特卡罗算法是什么?
蒙特卡罗（MonteCarlo）方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第二次世界大战进行研制原子弹的“曼哈顿计划”。
主要是：使用随机数（ 或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。 将所求解的问题同一定的概率模型相联系， 用电子计算机实现统计模拟或 抽样 ，以获得问题的近似解。 为象征性地表明这一方法的概率统计特征， 故借用赌城蒙特卡罗命名。本文关键词：33474蒙特卡罗，蒙特卡罗的原理，蒙特·卡罗，蒙特卡罗求pi，蒙特卡罗的优点。这就是关于《蒙特卡洛方法原理，蒙特卡罗是什么（蒙特卡洛方法计算圆周率）》的所有内容，希望对您能有所帮助！
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