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- 1、数学中考知识点解析：实数分类及概念（图文版）
- 2、实数的定义是什么
- 3、实数的定义是什么呢?
- 4、实数的定义
1、数学中考知识点解析：实数分类及概念（图文版）
一、实数的分类
1、按定义分类
2、按大小分类
其中我们要特别注意“0”不是正数也不是负数，但“0”是整数，是有理数，是实数。
二、有理数
1、概念：能够写成分数形式m/n（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数。
2、0不是正数也不是负数，但0是整数。
3、有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以他们都是有理数。
三、无理数
1、概念：不能够写成分数形式m/n（m、n是整数，n≠0）的数叫做无理数，即无限不循环小数叫做无理数。
2、无理数的形式
有规律不循环的数是无理数，循环的是有理数。
2、实数的定义是什么
实数（real number）是有理数和无理数的总称，定义为与数轴上的实数，点相对应的数，是实数理论的核心研究对象，它与虚数共同构成复数。 实数可以分为有理数和无理数或代数和超越数。
实数集通常用黑正体字母R表示，R表示n维实数空间。
所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
3、实数的定义是什么呢?
实数被定义为：与数轴上的点相对应的数。也就是说实数和数轴上的点是一一对应的，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
实数，是有理数和无理数的总称。
数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。
实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。
任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
4、实数的定义
实数的定义：实数是有理数和无理数的总称。实数包括有理数和无理数，实数集通常用字母R表示。
实数集与数轴上的点有着一一对应的关系，任一实数都对应着数轴上的唯一一个点。
实数是什么1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。整数和小数的集合也是实数，实数是有理数和无理数的集合。而整数和分数统称有理数，所以整数和小数的集合也是实数。小数分为有限小数、无限循环小数、无限不循环小数(即无理数)，其中有限小数和无限循环小数均能化为分数，所以小数即为分数和无理数的集合，加上整数，即实数。
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。
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