三角形三条边的长度关系，三角形三条边的长度关系是什么（三角形三边的关系练习）

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• 1、三角形三边的关系练习
• 2、三角形三条边的长度关系是什么？
• 3、三角形的三边关系是什么？
• 4、三角形三边关系是什么

1、三角形三边的关系练习

三角形两条短边的和大于第三边，能围成一个三角形；反之，则不能。

一、有三根小棒分别长3厘米、9厘米、11厘米。这三根小棒能围成三角形嘛？

3＋9＞11，这三根小棒能围成三角形。

二、如果一个三角形的两条边分别长4cm 和7cm ，另一条边可能是几厘米（取整厘米数）？

思路分析：两条边分别是4厘米和7厘米——另一条边大于（7－4）的差，小于（4＋7）的和——大于3而小于11的整数有4，5，6，7，8，9，10。

方法点拨：

已知三角形两条边的长度，则第三条边长的范围：

另外两边之差＜第三边＜另外两边之和

方法二：

假设7厘米是最长边，那么第三边＋4厘米＞7厘米，所以第三边大于3厘米。

若7厘米和4厘米为较短边，则第三边小于7厘米和4厘米的和，即小于11厘米。

第三边应大于3厘米且小于11厘米。

三、一个等腰三角形的两条边分别是36厘米和18厘米，第三条边是多少厘米？

分析：因为三角形是等腰三角形所以第三条边长可能是36厘米，也可能是18厘米，再根据三角形三边关系确定第三边的长度。

假设第三边长度是36厘米——18＋36＞36，能围成三角形。

假设第三边长是18厘米——18＋18＝36——不能围成三角形。

所以，第三边长是36厘米。

四、一个等腰三角形的周长为176厘米，其中一条边长为52厘米，另外两边分别是多少？

176－52×2＝72

52＋52＞72，能围成三角形。

（176－52）÷2＝62，

62＋52＞62，能围成三角形。

所以，另外两边分别分别长52厘米和72厘米或62厘米和62厘米。

2、三角形三条边的长度关系是什么？

三角形的三条边的长度关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形的三条边的长度关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

1.三角形的性质为：三角形有三个角；三角形由三条线段组成的封闭图形；三角形三个内角和绝对是180°；任意两边的边长和必须大于第三条边。
2.直角三角形的性质为：只有一个角是直角；另外两个角只能是锐角,角度之和为90°；底和高,高是在边上面。
3.等腰三角形的性质为：两条腰相等；两个夹角相等。
4.直角等腰三角形的性质为：两条腰相等；任何直角等腰三角形的形状完全相等（尽管大小不同）；三个角度数必须为45°、45°、90°。

5.等边三角形的性质为：三条边相等；任何等边三角形形状完全相等（尽管大小不同）；三个角的度数必须为180°。

3、三角形的三边关系是什么？

三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a。

证明：在BA的延长线上取AD=AC。则∠D=∠ACD（等边对等角）。∵∠BCD>∠ACD。∴∠BCD>∠D。

∴BD>BC（大角对大边）。∵BD=AB+AD=AB+AC。∴AB+AC>BC。

相关信息：特殊三角形三边关系a2+b2=c2：
1.30，60，90的直角三角形：短直角边=1/2斜边。短直角边乘根号3=长直角边。
2.30，60，90的直角三角形：短直角边：长直角边：斜边=1：根号3：
2.�

3.30，30，120：腰：底=1：根号
3.�
4.45，45，90：直角边：斜边=1：根号
2.�三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

设三角形三边为a，b，c则a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。

4、三角形三边关系是什么

三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。下面整理了三角形三边关系，供大家参考。

2.设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a
3.例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。 证明：在BA的延长线上取AD=AC 则∠D=∠ACD（等边对等角） ∵∠BCD>∠ACD ∴∠BCD>∠D ∴BD>BC（大角对大边） ∵BD=AB+AD=AB+AC ∴AB+AC>BC 直角三角形三边关系 性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

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