平面向量中的共线定理，平面向量共线推论

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哈喽，大家好，我又来了，今天我给大家分享的是平面向量共线推论。（所有素材均来自作业帮）下图为本文章的知识框架

一，鸡爪定理

大家看下面一道题

大家看到这道题，可能会觉得有点眼熟，诶，这不是书上有的题吗？老师还讲过的，我会做！于是下图就是你的解题过程

你这样解是没错的，不过你不觉得有点复杂并且解了一大堆好像也没啥可以帮助的自己，如果是我解，我根据已知画出图像，知道BDC共线，就能选出A是1。你会想，为什么呢，我解题都要写很多，你为什么一看就看出来了呢？想知道为什么，看下图

因为我知道这个结论，当三点共线时，其向量系数相加就是等于1。也许有人会说你这个结论对吗？怕不是胡编乱造吧?诶，还真不是，我还有证明过程

现在大家相信这是真的了吧！那为什么叫它鸡爪定理呢？因为三点共线时，很像一个鸡爪。

所以称之为鸡爪定理。大家知道了这个定理看下道题

大家根据已知画图：

是不是知道ADB共线，又知道向量CA的系数为2/3一下子就知道λ等于1/3，选A，是不是既简单又方便！

二，巴掌定理

同样，我还是先给大家出一个题

诶，这道题好像还是求向量的系数，不过它求的是两个向量的系数，又只知道BD=2DC这要怎么求啊?别着急，既然我把题发出来让大家做，那它就一定有方法可以做出来，下面就给大家分享巴掌定理。

这个定理也一样不是胡编乱造的，有证明过程，大家自行观看，为什么要叫它巴掌定理，其实对照图看结论就知道是怎么一回事了。

有了这个结论就知道上题该怎么解决了，

答案就是选A.那我在给大家出示一道题，

根据已知可知BD=1/3,CD=2/3

再根据定理便知道选C了。

三，等和线

因为等和线这块知识比较难，我就先给大家出示结论。

再给大家看题

答案为

大家根据结论参考答案怎么来的。

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