伽利略三大定律，牛顿三大定律与理论（为什么这些定律可以描述物体的各种运动）

关于【伽利略三大定律】，牛顿三大定律与理论，今天小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。

• 内容导航：
• 1、伽利略三大定律：牛顿力学都说了些啥？为什么这些定律可以描述物体的各种运动
• 2、伽利略三大定律，牛顿三大定律与理论

1、伽利略三大定律：牛顿力学都说了些啥？为什么这些定律可以描述物体的各种运动

昨天的篇章中详述了什么是运动，也对 亚里士多德 和 伽利略 对于运动的不同看法作了详细展开。

伽利略将自然哲学的定性研究转变为科学的定量分析与计算，他开创了现代意义上的科学，也指明了科学研究的基本方法。

罗马不是一天建成的，同样，物理大厦也不是一天建成的。

在亚里士多德 和 伽利略的基础之上，牛顿建立了一整套描述物体运动的理论，这就是大名鼎鼎的牛顿力学。

在昨天的文章中有详细展开伽利略对于运动的理解，当我们理解了伽利略的发现，就会觉得牛顿三大运动定律非常自然。

有些朋友可能没有看过昨天的文章，那这里就用一句话来概括伽利略对于运动的理解：一个物体是否运动，跟它有没有受力没有直接关系，运动不需要外力来维持。

上面这句话非常重要，理解了这句话，再结合牛顿力学的三大运动定律，我们会惊奇地发现，物体那看似随意不规则的运动，竟真的可以被描述与计算。

现在，我们来看看这三大定律到底都说了些什么。

当然，不要一看到定律、定理之类的就头疼，定律比定理好玩些，看完之后你会觉得牛顿三定律也是很有趣的。

首先来看看牛顿第一定律。

牛顿第一定律也叫惯性定律，它解释了伽利略的：“运动并不需要力来维持”。

就是说如果物体受到的合外力为0，那它之前是什么速度，后面就依然是什么速度。

举个例子：在科幻片的场景中，经常会出现一个我们所熟悉的画面；

当一个宇航员连接飞船的绳子断了之后，这个宇航员就会以这个速度飘向太空深处，在没有碰到外力之前，他永远都不会停止（电影 火星救援 中就有这个场景）。

这也是牛顿第一定律叫惯性定律的原因，惯性也有懒惰的意思，也就是说所有的物体都很 懒，它们不会去主动去改变自己的运动状态。

现在我们总结一下牛顿第一定律：物体在不受力，或者受到的合外力为0时，它将保持静止或者匀速直线运动（即速度的大小和方向都不变）。

通过上面宇航中的例子解释了伽利略的：“运动并不需要力来维持”这个结论。

那么，力的作用又是什么呢？

伽利略在后半句里说了：力是改变物体运动状态的原因。

也就是说，虽然运动本身并不需要力来维持，但是，如果你想改变运动状态，比如宇航员不想飘向太空深处，想回到飞船，这就需要一个外力来拉一把。

可当我们知道力可以改变物体的运动状态之后，又出现了新的问题，改变物体的速度和状态需要多少的力呢？

想要对力进行定量计算，我们就需要用到 牛顿第二定律。

虽然牛顿第二定律需要用到公式，但你放心，这很简单，一点都不复杂，保证通俗易懂。

那力是怎么算的呢？

首先，既然力可以改变物体的速度，那就找一个物理量来描述物体速度的变化。

打个比方：汽车现在的速度是6m/s，1秒后变成了10m/s，那它的速度就在1秒钟之内变化了10-6=4m/s。

可汽车的速度为什么会发生变化呢？

当然是发动机的牵引力让汽车的速度发生了改变，如果换成马车，那就是马的拉力让车的速度改变了。

问题来了，既然物体速度发生了改变，那肯定是有什么力作用在它身上。

那么，力的大小跟速度的变化有什么关系呢？

是力越大，速度的变化就越大么？

还有没有其它因素影响到速度的变化？

回到上面的例子，但为了方便理解，可以把汽车换成马车。

如果我们用两匹马拉车，1秒内可以让马车加速3m/s，可如果有四匹马，或许1秒内就能让马车加速5m/s。

但是，就算只有一匹马，如果时间充足，比如30秒，那马车完全有可能增加更多的速度。

所以，光比速度的变化量是不公平的。

我们需要限定时间：在一定的时间内（比如1秒钟）让物体的速度变化越大（也就是速度变化得越快），才能说明受到的力越大。

根据上面的情形可以得出以下结论：合外力越大，物体的速度变化得越快。而单位时间内物体速度的变化量，正是加速度的定义。

也就是说，我们用加速度这个物理量来描述物体速度变化快慢的程度。

简单来说就是：如果物体的速度不变，那它的加速度等于0；如果物体的速度在1秒内从2m/s增加到了4m/s，那它的加速度就是2m/s²；如果物体的速度在2秒内从1m/s增加到了7m/s，那么它的加速度就应该是（7-1）/2=3m/s²。

这样是不是清晰多了，我们再来重复一遍上面的结论：物体受到的合外力越大，它的速度变化得越快，加速度越大。

弄清楚了合外力对速度的影响，我们再想一想还有什么因素会影响到速度。

相信聪明的你已经想出来了。

打个比方：春天快到了，又到了一年一度春游的日子，在这个阳光明媚的早上，你骑着自行车带着心仪的小姐姐去吹风。

那么，后座上的小姐姐能影响到你骑车速度的因素是什么？

这很容易猜出来，90斤和190斤绝对会影响到你的速度。

现在是不是很清晰了：物体的加速度不仅跟合外力有关，还跟质量有关，质量越大，同等拉力下获得的加速度越小，反之越大。

好了，铺垫了这么多，牛顿第二定律也该闪亮登场了。

牛顿第二定律：物体的加速度a跟物体受到的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，写成公式就是F=ma。

这是牛顿力学里最重要的一个公式，我们上学都是在学习F=ma在各种情况下的应用。

牛顿第二定律也让我们从一个全新的视角来审视 质量 这个概念。

质量成为了一个衡量物体运动状态改变难易程度的物理量，质量越大，越胖，越不想动，改变它的状态所需要的合外力也就越大。

从这个角度，我们再来感受一下牛顿第二定律F=ma：外力（F）想改变物体的运动状态（a），但质量（m）越大，越难被外力（F）所改变。

上面用了大篇幅来解释牛顿第二定律，实在是因为这条定律太过于重要，不过相信你也已经看懂了。

别慌，不要因为第二定律就不敢往下看第三定律，第三定律是这三条定律中最简单的一条。

为了防止朋友们打瞌睡，我争取在100个字之内解释清楚：

你现在用力推一下你身边的墙，是不是感觉到墙也用力推了你一下，是不是又感觉到这两个力大小相等，方向相反。

恭喜你，恭喜你喜提 牛顿第三定律。

我们来看一下牛顿第三定律的官方表述：相互作用的两个物体作用力和反作用力大小相等，方向相反。

是不是非常简单，我们再来看一下牛顿的原话：“每一个作用都有一个相等的反作用”。牛爷的话里是不是没有提到“力”这个词。

但因为我们在讨论牛顿力学，所以教材里就直接用作用力和反作用力来表述，方便理解，当然，这一段是题外话。

现在我们理解了牛顿的三大运动定律，也就理解了牛顿力学的根基，然后就可以根据牛顿力学去分析万物的运动情况。

后面也会就物体如何运动、万有引力等 做一个展开（万有引力也离不开牛顿力学）。

2、伽利略三大定律，牛顿三大定律与理论

假设你生活在牛顿那个时代，你要如何根据已有的经验和规律开宗立派，创建一个完整的力学体系？这篇文章我们来尝试复盘一下牛顿一统力学江湖的过程。

牛顿出生于1642年，我们先来大致了解一下时代背景。那一年，近代科学之父伽利略刚刚去世，以“行星运动三大定律”为天空立法的开普勒刚去世12年，提出近代日心说的哥白尼去世了99年，哥伦布发现新大陆则已经是150年前的事了。那个时候，英国刚刚（1640年）爆发了资产阶级革命，一个世纪以前的宗教改革已经让英国脱离了罗马教廷的控制，所以牛顿再也不用像哥白尼、伽利略那样提心吊胆的做研究了。

新的时代提出了新的问题，摆在牛顿面前的问题是显而易见的：力和运动之间到底有没有关系？如果有，那是什么样的关系？

01牛顿的沉思

再回到牛顿那个时代，世间万物都在不停的运动：蝴蝶在天上飞，动物在地上跑，水往低处流，被题中的足球会在天上划过一条弧线，日月星辰围着地球东升西落，它们到底为什么在运动，其中又有什么共同规律呢？

亚里士多德说力是物体运动的原因，这一点已经被伽利略证明是胡说八道，伽利略已经用严格的实验证明了力不是运动的原因，而只是改变物体运动状态的原因（产生加速度的原因）。如果我们在一个非常光滑的地面上给物体一个初速度，那么这个物体会一直匀速直线运动下去，永远不停。那么为什么自行车在没人踩之后会慢慢停下来呢？那是因为地面对自行车有一个摩擦阻力，正是这个阻力改变了自行车的运动状态，让它慢慢减速了下来。

这样一来，所有的滚动滑动，包括人和动物的走路都可以用同样的道理解释清楚了。为什么人往后用力蹬地面可以往前走路？既然人能往前走，那么肯定就有一个向前的力作用在人身上，那么这个力从哪里来的？

这个时候我们就发现了牛顿第三定律出现的原因：人往后蹬地面，地面就会给你一个向前的摩擦力；人穿着滑轮鞋推一下墙，自己就会朝着墙相反的方向后退，那也是因为你给了墙一个向墙里的推力，那么墙也会给你一个向外的推力，这个推力让你运动起来了。加上一些实验的验证，牛顿发现了牛顿第三定律：作用力和反作用力大小相等，方向相反。

有了牛三的加成之后，在地面上摸爬打滚的事都可以统一解释了，但是另外还有一大类事情不好解释：人走路骑车明显的跟地面有接触，所以有力也是正常的，但是苹果为什么要往地上落，水要往低处流呢？

苹果既然往地下落，按照伽利略的说法，那么肯定就有一个向下的力作用于苹果，但是明明没有任何东西接触了苹果啊，那么这个向下的力到底是什么？来自哪里？难道没有接触也能产生某种力么？牛顿的思路走到这里卡壳了。

02定量的计算

伽利略不仅发现了牛顿第一定律（惯性定律），也发现了牛顿第二定律：力和物体的加速度的成正比的，即F=ma（F为物体受到的合外力，m为物体的惯性质量，a为加速度）。有了这样的认识，我们可以分析一种最简单的运动情况：物体在恒力作用下的运动。

既然物体的加速度跟合外力成正比，那么，如果物体所受的合外力为一个恒定大小的力，那么物体的加速度也是一个恒定值，那么物体的速度就会随着时间均匀的变化，这就是最简单的匀变速直线运动。

伽利略对匀变速问题做了一个分析：假设物体的初速度为0，最终速度为v，因为物体是以恒定的加速度a均匀变化的，那么物体的平均速度应该为（0 v）/2=v/2，所以物体移动的距离（s）等于时间（t）乘以平均速度（v/2）：s=tv/2。

再因为物体是匀变速运动，所以他们最终速度等于加速度乘以时间：v=at。把这个v代入到上面的距离公式就可以得到：s=tv/2=t*at/2=（at^2）/2。

上面的式子得到了匀变速物体运动的距离跟加速度和时间的关系，因匀变速物体的加速度是恒定的，所以物体运动的距离跟时间的平方成正比。

这个公式现在随便一个中学生都知道，但是在那个时候这是非常重要的发现，伽利略发现了匀加速物体距离和时间的关系，那么他也可以反过来用这个式子来判定一个运动是不是匀加速运动，他可以去测量一个物体运动的距离跟时间的变化关系，如果距离跟时间的二次方成正比，那就可以证明这是一个匀加速运动。

然后，伽利略发现了一个重要的事实：自由落体运动是匀加速运动。

自由落体运动就是高处的物体在不受其他力的情况下自由往下落的运动，比如苹果熟透了往地面上落就可以近似（要忽略空气阻力）看成自由落体运动。自由落体运动是匀加速运动这意味着什么？意味着自由落体运动的加速度是恒定的，而根据牛顿第二定律，加速度是跟力成正比的，那么也就是说自由落体运动的物体受到力的大小是恒定的。

所以，牛顿到这里就明白了让苹果往下落的力是一个恒定的力，它只跟苹果的质量相关，这个力会让物体做匀加速运动。但是再往后又推不动了！

03万有引力

话分两头，地面上的事情卡壳了，我们再来看看天上的情况。

大半个世纪以前，开普勒通过观察第谷的行星运动数据，总结出了行星运动三大定律，这三大定律的背后肯定隐藏了一个更深层次的规律，去发现它就成了后面科学家的任务，牛顿凭借他惊人的数学才能首先发现了支配行星运动的万有引力定律公式：

其中，F为行星受到的力，M和m分别为两个物体的引力质量，r为两个物体之间的距离，G为万有引力常数。通过这个公式计算出来的行星轨道跟数据符合得非常好（其实这公式本来就是通过数据凑出来的~）。

不过，行星是通过这个引力提供做圆周运动的向心力，那么如果没有运动会怎么样？也就是说，如果一个物体是静止的，他没有初速度，它只受这个引力的作用，它的运动情况会是怎么样的？

分析起来也非常的简单：牛顿第二定律已经告诉我们F=ma（合外力等于惯性质量乘以加速度），既然物体所受的合外力是万有引力，那么把上面引力的公式代入牛顿第二定律就可以算出加速度了，即：

这里有个问题，公式的左边右边都有一个质量m，这个m到底可不可以约去？在中学学物理的时候，老师基本上都是默认给约去了，其实这两个质量是概念是不一样的。左边的m是牛顿第二定律里的质量，这个质量表征物体惯性能力的大小，所以叫惯性质量，而右边的质量m表征物体受引力的大小，这个质量叫引力质量。这是不同的两个概念，虽然都是质量。但是在牛顿那个时代，大家默认就把它约去了，默认认为惯性质量和引力质量是一样大的（实验在非常小的精度里也没有发现他们有啥不同），这种差异后来被爱因斯坦敏锐的捕捉到，成为了广义相对论的重要灵感来源。

把两边的质量m都约去之后，我们就得到：a=GM/r^2。

这意味着什么呢？这意味着如果一个物体只受地球的引力，它的加速度就可以写成这个样子，它只跟地球的质量M，物体与地球质心的距离r（在地球表面的话就近似等于地球半径），还有万有引力常数相关，而这三个数：都-是-常-数！所以加速度a也应该是一个固定的值。

04最大的脑洞

现在天上地下分别出现了两条线索：在地上，伽利略通过测量距离和时间的关系，发现了自由落体运动是一个匀加速运动；在天上，牛顿分析只在万有引力下运动的物体的运动情况，发现这也是一个匀加速运动，而且它的加速度只跟地球质量、半径还有万有引力常数有关。

但是，牛顿虽然发现了万有引力常数G这个东西，却无法测量出它的值到底是多少（实验受限，直到100多年后卡文迪许才测出万有引力常数G的值来），所以牛顿只知道那个加速度是一个定值，但却无法算出它是多少，否则就可以直接验证了。

自由落体运动和只受地球引力的运动的加速度都是一个定值，它们到底是不是同一种运动？这到底只是一个巧合还是它们背后的本质原因都是一样的？如果地球的对苹果的引力刚好就是让苹果自由下落的那个力，那么水往低处流，球和炮弹在天上走的弧线也都是同样的原因，那么一切都解释的通了。

如果真的是这样，那么我研究地上也就是在研究天上，天上地下遵循着同样的规律，星空将不再神秘，太阳系内上帝再也没有发号施令的权力！牛顿啊牛顿，你知不知道你到底在想什么，如果真的是这样，那么天上地下将再无任何秘密可言，这种想法太疯狂了！

经过深思熟虑之后的牛顿最终给出了肯定的答案。有了引力的助阵，那个时代地球上各种运动的力源就都被找到了，而根据牛顿第二定律，力是物体产生加速度的原因。那么，我只要把物体受的力都搞清楚了，那么就可以通过牛二知道物体的加速度，知道了加速度就可以知道物体是怎么运动的，后面的无非是计算简单点或者复杂一点而已。

05动力学和运动学

所以，后面的一切问题就被分成了两部分：一部分是分析物体的受力情况。我们现在知道人类目前已知的各种力归根结底是引力、电磁力、强力、弱力四种，在牛顿那个时代，电磁力、强力、弱力都还没有被发现，所以引力几乎就是唯一的了。了解了引力的性质，我们基本上就可以分析出运动物体的受力情况，这一部分就叫做动力学。

物体的受力情况都分析好了之后，利用牛顿第二定律就可以算出它的加速度，然后分析物体的运动情况。我们想知道物体在什么时候在哪里，速度是多少，物体受力带来的加速度会使物体的运动怎样变化，这部分就叫做运动学。

我们再仔细看一下牛顿第二定律的方程：F=ma（F为物体受到的合外力，m为物体的惯性质量，a为加速度）。这个方程的左边是F，代表物体的受力情况，物体的右边是加速度a，这个代表物体的运动情况。所以，牛顿第二定律其实就是联系动力学和运动学的纽带，它告诉受力的物体要怎么运动，所以它才这么重要。

06结语

这篇文章粗略的模拟了一下牛顿建立力学体系的过程，希望读者能够清清楚楚明明白白地知道牛顿是怎样一步一步把力学体系建立起来的，他是怎么去思考的，这些才是最重要的。而一旦把这个过程搞清楚了，那么那些公式就将不再是冷冰冰的公式，而会有温度有意义有感情，你会清楚的知道他们从哪里来，要到哪里去。

这样才会在脑海中形成一个清晰的物理图景，这样才能感受到物理学壮观的美。

来源：长尾科技

原文略作删改

编辑：fengyao

本文关键词：伽利略比萨斜塔的故事，伽利略三大定律 公式，伽利略三大定律的重要性，伽利略三大定律发现时间，伽利略三大定律是什么。这就是关于《伽利略三大定律，牛顿三大定律与理论（为什么这些定律可以描述物体的各种运动）》的所有内容，希望对您能有所帮助！

本文链接：https://bk.89qw.com/a-879048