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老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于不定积分换元法和不定积分换元法 具体怎么做的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享不定积分换元法以及不定积分换元法 具体怎么做的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
不定积分换元法公式
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法也叫凑微分法，通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。第二类换元法的变换式必须可逆，并且Φ（x）在相应区间上是单调的。
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：根式代换法，三角代换法。
两种换元法例题
第一类换元积分法
原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx
=∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数。
第二类换元积分法
令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt
原式=∫(t^2+1)/t*2tdt
=2∫(t^2+1)dt
=(2/3)*t^3+2t+C
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数。
不定积分换元法 具体怎么做
（12）换元法，如下图：
（14）猜不出分母的根号里面是什么
如果是个常数的话，可以直接凑微分
（22）三角换元
过程如下图：
定积分换元法是什么
定积分的换元法大致有两类：
第一类是凑微分，例如xdx=1/2dx²，积分变量仍然是x，只是把x²看着一个整体，积分限不变。
第二类，令x=x(t)，自然有dx=dx(t)=x'(t)dt，这里引入新的变量，积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。
注意事项：
换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
在计算函数导数时．复合函数是最常用的法则，把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。换元积分法有两种，第一类换元积分法和第二类换元积分法。
好了，关于不定积分换元法和不定积分换元法 具体怎么做的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！
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