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初一上册数学期末试卷及答案。
一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的绝对值是（）．(A)(B)(C)2(D)-22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）.(A)1.68×104m(B)16.8×103m(C)0.168×104m(D)1.68×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元.(A)+5(B)+20(C)-5(D)-204．有理数，，,，-(-1)，中，其中等于1的个数是（）.(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．(A)(B)(C)(D)6．方程5-3x=8的解是（）．（A）x=1（B）x=-1（C）x=（D）x=-7．下列变形中,不正确的是（）.(A)a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d(B)a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d(C)a－b－(c－d)＝a－b－c－d(D)a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d8．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．Ab10－1aB(A)b－a>0(B)a－b>0(C)ab＞0(D)a＋b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值,其中错误的是（）.(A)1022.01(精确到0.01)(B)1.0×103(保留2个有效数字)(C)1020(精确到十位)(D)1022.010(精确到千分位)10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（）.(A)x=-x+4(B)x=-x+（-4）(C)x=-x-（-4）(D)x-（-x）=411.下列等式变形：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中一定正确的个数是（）.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个12.已知、互为相反数，、互为倒数，等于-4的2次方，则式子的值为（）．(A)2(B)4(C)-8(D)8二、填一填,看看谁仔细(本大题共4小题,每小题3分,共12分,请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比小的整数：.14．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m．原价：元国庆节8折优惠，现价：160元15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据为8时，输出的数据为．三、解一解,试试谁更棒(本大题共9小题,共72分)17．(本题10分)计算（1）（2）解：解：18．(本题10分)解方程(1)(2)解：解：19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分)(2)本周总的生产量是多少辆?(3分)解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的倍．求严重缺水城市有多少座？解：21.(本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数是等比数列，且公比为.那么有：，，则：=．（用与的式子表示）（2分）(3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比.（5分）解：全球通神州行月租费50元/分0本地通话费0．40元/分0．60元/分22．(本题8分)两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：23．(本题10分)关于x的方程与的解互为相反数．(1)求m的值；（6分）(2)求这两个方程的解．（4分）解：24．（本题12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）解：（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）解：（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）解：2006-2007学年度上学期七年级数学期中考试参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心1.A2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.A10.B11.B12.D二、填一填，看看谁仔细13.-1等14.35015.20016.三、解一解，试试谁更棒17.(1)解:=-48+8-36………………………………3分=-76………………………………5分(2)解:=1×2+(-8)÷4………………………………2分=2-2=0………………………………5分18.(1)解:3x+2x=32-7………………………………2分5x=25………………………………4分x=5………………………………5分(2)解:………………………………2分=2………………………………4分x=-6………………………………5分19.解:(1)7-(-10)=17………………………………3分(2)(-1+3-2+4+7-5-10)+100×7=696………………………………6分20．解：设严重缺水城市有x座，依题意有:………………………………1分………………………………4分解得x=102………………………………6分答：严重缺水城市有102座.………………………………7分21．(1)81……2分(2)…………………4分(3)依题意有：………………………………6分∴40=10×∴=4………………………………7分∴……………………………9分22.(1)设一个月内本地通话t分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t………………………………３分解得t=250………………………………4分（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180∴=325………………………………6分若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有：0.6t=180∴=300∴使用全球通的通讯方式较合算．………………………………8分23.解：(1)由得：x=…………………………2分依题意有：+2-m=0解得：m=6………………………6分（2）由m=6，解得方程的解为x=4……………8分解得方程的解为x=-4………………………10分24.（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1…………………………2分∴点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度.…3分画图……………4分（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.………………5分根据题意，得3+x=12-4x………………7分解之得x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分（3）设运动y秒时，点B追上点A根据题意,得4y-y=15,解之得y=5………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度)………………12分
初一数学题试卷及答案
导语：数学题是透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生的。以下是初一数学题试卷及答案，提供给大家学习！
初一数学题试卷及答案一、选择题（30分）
1、3022的相反数是（）
A.3022；B.-3022；C.；D.；
2、下列说法正确的是（）
A.绝对值是本身的数是正数；B.倒数是本身的数是±1；
C.平方是它本身的数是0；D.立方等于本身的数是±1；
3、若a＜0，b＞0，则b，b+a，b-a中最大的一个数是（）
A.b-a；B.b+a；C.a；D.不能确定；
4、过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10﹪的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，这个数用科学记数法表示为（）
A.3.12×105；B.3.12×106；C.31.2×105；D.0.312×107；
5、若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是（）
A.3；B.-3；C.4；D.-4；
6、甲以5千米/小时得速度先走16分钟，乙以13千米/小时得速度追甲，则乙追上甲的时间为多少小时（）
A.10；B.6；C.；D.；
7、下面式子去括号正确的是（）
A.；B.；
C.；D.；
8、下列说法真情的是（）
A.直线AB和直线BA是两条直线；B.射线AB和射线BA是两条射线；C.线段AB和线段BA是两条线段；D.直线AB和直线a不能是同一条直线；
9、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：
①90°-∠β；②∠α-90°；③(∠α+∠β)；④(∠α-∠β)正确的有（）
A.4个；B.3个；C.2个；D.1个；
10、中国湖南“崀山旅游节”开幕的当天，从早晨8:00开始每小时进入景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的人数约为600人，已知崀山景区游客的饱和人数约为2000人，那么开幕当天该景区的游客人数饱和的时间约为（）
A.10:00；B.12:00；C.13:00；D.16:00；
二、填空题（24分）
11、计算：0×（-2）-7=。
12、据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计当晚19时，参观者已超过8000000人次，用科学记数法表示8000000=。
13、如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，
跳绳的人数占30﹪，表示踢毽子的扇形圆心角是60°，
踢毽子和打篮球的人数比是1:2，那么表示参加“其它”
活动的人数占总人数的﹪。
14、。
15、某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币
购买了5千克，应找回元。
16、已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为。
17、如图，若CB=4cm，DB=7cm，
且D是AC的中点，则AC=。
18、用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案，按规律排列的第10个
图案中有白纸片张。
三、解答题（22分）
19、（6分）计算：
20、（8分）解方程：
21、（8分）设，，
若，且B-2A=a，求a的值。
四、应用题（24分）
22、（8分）某中学团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本，为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他。并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：
（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m=，∠α的度数是。
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）估计全校师生共捐多少本文学类书籍？
23、（8分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕。作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个。
（1）求湖南省签订的境外与省外境内的投资合作项目分别有多少个？
（2）若境外、省外境内的投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？
24、（8分）（1）如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的`中点，求线段MN的长？
（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用一句话表述你发现的规律？
（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果。
五、综合题（20分）
25、（10分）已知点O是直线AB上一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线，
（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图①所示）时，试说明∠BOE=2∠COF；
（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图②所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由。
（3）将如图②中的射线OF绕O点顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD，设∠AOC=n°，若∠BOD=°，则∠DOE的度数是多少？（用含n的式子表示）
26、（10分）“十一”期间，李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话，试根据图中信息，解答下列问题：
（1）李平他们一共去了几个成人？几个学生？
（2）请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。
（3）购完票后，李平发现张明等8位同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出更省钱的购票方案，并求出此时的购票费用。
参考答案：
一、选择题：1、B；2、B；3、A；4、B；5、B；6、C；
7、C；8、B；9、B；10、C；
二、填空题：11、-7；12、8×106；13、20；14、5xy2-3x2y；15、100-5x；
16、20°；17、6cm；18、31；
三、解答题：19、0；20、x=-8；
21、B-2A=-2()=7x-5y
由可得：x=2a，y=3；B-2A=7x-5y=-14a-15=a，解得a=-1
四、应用题22、（1）40÷20﹪=200；80÷200=0.4=40﹪；°
（2）B的本数：200-40-80-20=60，作图略：
（3）3000×=900（本）
23、（1）设境外投资合作项目x个，得：2x-(348-x)=51，解得：x=133
故省外境内的投资合作项目：348-133=215（个）答：略
（2）引进资金总额：133×6+215×7.5=2410.5（亿元）答：略
24、（1）MN=5cm，（2）MN=a.
（3）会有变化。当C点在线段AB上时，MN=5cm；
当C点在线段AB的延长线上时，MN=1cm；
五、综合题：25、（1）如图①，设∠COF=α，则∠EOF=90°-α
因为，OF是∠AOE的平分线，∠AOF=∠EOF=90°-α
所以，∠AOC=(90°-α)-α=90°-2α
∠BOE=180°-∠COE-∠AOC=180°-90°-(90°-2α)=2α，即∠BOE=2∠COF；
（2）成立。如图②，设∠AOC=β，则∠AOF=，
所以∠COF=∠AOC+∠AOF=β+=(90°+β)
而∠BOE=180°-∠AOE=180°-（90°-β）=90°+β，即∠BOE=2∠COF；
（3）因为∠DOE=180°-∠AOE-∠BOD=180°-(90°-n°)-°=°
26、（1）设成人x人，则学生(12-x)人，得：35x+35×0.5(12-x)=350
解得：x=8，所以学生有4人。
（2）如果购买团体票：35×0.6×16=336(元)，故采用购团体票的方式省钱。
（3）最省钱的方式是：买16人团体票，再买4人学生票。
购票费用：35×0.6×16+4×35×0.5=406(元).
初一上册数学期末试卷答案
一.精心选一选，你一定能行!(每题3分，共24分)
1.的绝对值是()
A.-3B.C.3D.
2.下列计算正确的是()
A.B.C.D.
3.下列关于单项式的说法中，正确的是()
A.系数是1，次数是2B.系数是，次数是2
C.系数是，次数是3D.系数是，次数是3
4.下列说法错误的是()
A.长方体、正方体都是棱柱B.三棱柱的侧面是三角形
C.直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D.球体的三种视图均为同样大小的图形
5.某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家()
A.赚了10元B.赚了8元C.不赔不赚D.赚了32元
6.下列图形是一个正方体表面展开图的是()
7.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点则下列结论中错误的是()
A.BC=AB-CDB.BC=(AD-CD)
C.BC=AD-CDD.BC=AC-BD
8.某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了
1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有()个
A.2B.3C.4D.0
①这种调查采用了抽样调查的方式②7万名考生是总体
③1000名考生是总体的一个样本④每名考生的数学成绩是个体
二.耐心填一填(每题3分，共24分)
9.目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14800000000元.14800000000元用科学记数法表示为.
10.如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m=.
11.如图,从点A到B有a,b,c三条通道,最近的一条
通道是,这是因为.
12.某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人.若设这个学校的学生数为x，那么可出列方程.
13.如果代数式3x-8y的值为2010，那么代数式2(x+6y)-8(x-y)-4-4y的值为.
14.19时45分时,时钟的时针与分针的夹角是.
15.若、互为相反数，、互为倒数，，则______.
16.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是可能事件?
(1)掷骰子掷得2点是;
(2)同号两数相乘积为负数是;
(3)互为相反数的两数相加为零是.
三、细心做一做(17题8分、18题10分)
17.计算：(每小题4分，共8分)
(1)(2)(-2)2+(-2)(-)+(-24)
18.先化简，后求值(每小题5分，共10分)
(1),其中a=-.
(2)2x-y-(2y2-x2)-5x+y+(x2+2y2),x=-1,y=1.
四、沉着冷静，周密考虑(19题10分、20题10分)
19.解方程：(每小题5分，共10分)
(1)(2)-1=
20.(10分)根据要求完成下列题目：
(1)图中有块小正方体;
(2)请在下面分别画出它的主视图，左视图和俯视图.
五.(21、22题各10分)
21.(10分)七年级一班部分同学参加全国希望杯数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩(成绩为整数，满分150分)并绘制了统计图如下图所示(注：图中各组中不包含最高分).
请回答：
(1)该班参加本次竞赛同学有多少人?
(2)如果成绩不低于110分的同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少?
(3)参赛同学有多少人及格?(成绩不低于总成绩的60%为及格)
22.(10分)下面是小马虎解的一道题：
题目：在同一平面上，若BOA=70，BOC=25，求AOC的度数.
解：根据题意可画出图形
∵AOC=BOA-BOC
=70-25
=45
AOC=45
若你是老师，会判小马虎满分吗?
若会，说明理由.若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法.
六.开动脑筋，再接再厉(23、24题各10分)
23.(10分)有一挖宝游戏，有一宝藏被随意藏在下面圆形区域内，(圆形区域被分成八等份)如图1.
(1)假如你去寻找宝藏，你会选择哪个区域(区域1;区域2;区域3)?为什么?在此区域一定能够找到宝藏吗?
(2)宝藏藏在哪两个区域的可能性相同?
(3)如果埋宝藏的区域如图2(图中每个方块完全相同)，(1)(2)的.结果又会怎样?
24.(10分)A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米.
(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?
(2)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米?
七.应用知识解决问题
25.(14分)某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元;经粗加工后销售，每吨利润可达4500元;经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨;如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案.
方案一：将蔬菜全部进行粗加工;
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售;
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案获利最多?为什么?
八.充满信心，成功在望
26.(每小题5分共10分)
(一)观察下图，回答下列问题：
(1)在AOB内部画1条射线OC，则图中有个不同的角;
(2)在AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有个不同的角;
(3)在AOB内部画3条射线OC，OD，OE则图中有个不同的角;
(4)在AOB内部画10条射线OC，OD，OE则图中有个不同的角;
(5)在AOB内部画n条射线OC，OD，OE则图中有个不同的角.
(二)观察下列等式：
则
并请你将想到的规律用含有(是正整数)的等式来表示
就是：_____________________.
参考答案：
题号12345678
答案CDDBACBA
9.1.481010元10.11.b，两点之间线段最短
17.(1)解：原式=(-48)+(-48)-(-48)+(-48)--------------2分
=-8+(-)-(-12)+(-4)------------------------------------------3分
=-8-+12-4
=--------------------------------------------------------------------------4分
(2)解：原式=4+(-2)(-)+(-16)---------------------------2分
=4+3-1--------------------------------------------------------------3分
=6--------------------------------------------------------------------4分
18.(1)解：5a2-3a+6-4a2+7a,
=5a2-4a2+(-3a+7a)+6
=a2+4a+6------------------------------------------------------------------2分
当a=-时，
原式=(-)2+4(-)+6-----------------------------------------4分
=-2+6
=------------------------------------------------------------------5分
(2)解：2x-y-(2y2-x2)-5x+y+(x2+2y2),
=2x-y-2y2+x2-5x+y+x2+2y2
=(2x-5x)+(-y+y)+(-2y2+2y2)+(x2+x2)
=-3x+2x2-----------------------------------------------------2分
当x=-1,y=1时，
原式=-3(-1)+2(-1)2-------------------------------------------4分
=3+2
=5-------------------------------------------5分
(2)解：去分母得：3(3x-1)-12=2(5x-7)2分
去括号得：9x-3-12=10x-143分
移项得：9x-10x=-14+3+124分
合并同类项得：-x=1
方程两边除以-1得：x=-15分
20.6块-------------------------2分
主视图----5分左视图------8分俯视图---10分
21.(1)3+6+8+2+1=20人
因此该班参加本次竞赛同学有20人.--------------------------------------------------3分
(2)(2+1)20100%=15%
因此该班参赛同学获奖率是15%-----------------------------------6分
(3)8+2+1=11人
因此参赛同学有11人及格---------------------------------------------------------10分
22.解：小马虎不会得满分的。----------2分
小马虎考虑的问题不全面，除了上述问题BOC在BOA内部以外，
还有另一种情况BOC在BOA的外部.--------------5分
解法如下：根据题意可画出图形(如图)，--------------6分
∵AOC=BOA+BOC
=70+25
=95
AOC=95--------------8分
综合以上两种情况，AOC=45或95.------10分
23.解：答：(1)会选择区域3;区域1和区域2的可能性是、区域3的可能性是，藏在区域3的可能性大;在此区域也不一定能够找到宝藏，因为区域3的可能性是，不是1.(只要说出谁的可能性大可酌情给分)------------------------------6分
24.解：(1)若两人同时出发相向而行，
设需经过X小时两人相遇，根据题意得：------------------------------1分
14X+18X=64------------------------------3分
解得：X=2-----------------------------4分
因此，若两人同时出发相向而行，则需经过2小时两人相遇.-----5分
(2)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，
设Y小时后乙超过甲10千米，根据题意得：
18Y-14Y=64+10--------------------------------8分
解得：Y=18.5--------------------------------9分
因此，若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米
---------------------------------10分
25.解：方案一：获利为(元)，-----------------3分
方案二：15天可精加工(吨)，说明还有50吨需要在市场直接销售，
故可获利(元)--------------7分
方案三：可设将吨蔬菜进行精加工，将吨进行粗加工，
依题意得，--------------------10分
解得，--------------------12分
故获利(元)，---------------13分
综上，选择方案三获利最多。---------------------14分
26.1.(1)3;(2)6;(3)10;(4)1+2+3++10+11=66;------------4分
(5)1+2+3++n+(n+1)=;-------------------------------7分
2.8--------------------------------------------------8分
1+3+5+7++(2n-1)=n2----------------------------------10分
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