八年级数学下册教案(北师大版八年级数学下册教案汇总)

八年级下册数学教案备课笔记

教案备课笔记是老师的工作之一，只有提供一份好的教案，才能更好的提高课堂效率，让学生学到更多知识。下面是由我整理的，希望对您有用。

第一部分

教材分析

本学期教学内容共计五章，知识的前后联络，教材的教学目标，重、难点分析如下：

第十六章分式

本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

第十七章函式及其影象

函式是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函式后,进一步研究反比例函式。学生在本章中经历：反比例函式概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维能力;经历反比例函式的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一;经历本章的重点之二：利用反比例函式及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力;经历函式图象资讯的识别应用过程，发展学生形象思维;能根据所给资讯确定反比例函式表示式，会作反比例函式图象，并利用它们解决简单的实际问题。本章的难点在于对学生抽象思维的培养，以及提高数形结合的意识和能力。

第十八章平行四边形的判定本章的主要内容是学习平行四边形的性质和判定方法。

第十九章矩形、菱形、正方形通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，进一步体验合情推理和逻辑推理的融合，提高数学思维能力。

第二十章资料的整理与初步处理

本章主要内容有三节：算术平均数与加权平均数;平均数、中位数和众数的选用;极差、方差与标准差。全章内容尽可能围绕真实的资料展开。

课时分配

第十六章分式11

第十七章函式及其影象16

第十八章平行四边形4

第十九章矩形、菱形、正方形12

第二十章资料的整理与初步处理10

第十六章分式

16.1.1从分数到分式

第二部分

学习目标

1、掌握分式概念，能用分式表示数量关系。

2、理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件

学习过程

一、板书题目

一讲述：同学们，今天我们来学习分式一板书课题。

二、出示目标

一过渡语：要达到什么目标呢?

二萤幕显示

学习目标

1、掌握分式概念，能用分式表示数量关系。

2、理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

三、自学指导

一过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢?

二出示自学指导

自学指导

认真看课本P2-P4练习上方

①借助书中第二页的思考内容理解分式概念。

②能区别分式与分数。

③通过例题理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

8分钟后，比一比，看谁能正确分式概念做出检测题。

四、先学

一学生看书，教师巡视，教师督促每一位学生认真、紧张的自学。

二检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手?看懂的请举手?好，下面就比一比，看谁能运用好。

2、检测题

P4练习1、2、3

五、后教

一更正

请同学们仔细看一看这几名同学的板演，发现错误并能改正的举手。

二讨论，归纳

1单独评。

A2是不是?为什么?引导学生说出分式的定义：一般地，形如的式子叫做B

分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。板书分式的定义

3对不对?为什么?引导学生会说出分式成立的条件：当分式的分母为零时，

分式无意义;当分式的分母不等于零时，分式有意义。板书条件

第三部分

六、当堂检测

一讲述：同学们能运用新的知识做对作业吗?好，要注意解题格式。

1、列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式?哪些是分式?

1甲每小时做x个零件，则他8小时做零件①个，做80个零件需②小时.

2轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是

③千米/时，轮船的逆流速度是④千米/时.

3x与y的差于4的商是⑤.

①②③④⑤

2、当x取何值时，下列分式有意义?

3x52x51：2：3：22x232xx4

3、当x为何值时，分式的值为0?

x77xx211：2：32：5x213xxx

4、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2004公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。

二出示作业

必做题：课本P8习题16.1复习巩固第1、2、3题。

选做题：

1、习题16.1第13题

2、当x为何值时，分式

三学生练习。

七、教学反思x1x23x2的值为0?

北师大版八年级数学下册教学教案

以下是为大家整理的北师大版八年级数学下册教学教案的文章，供大家学习参考！

五、记一记

1、公认的真命题称为公理，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。

2.判断一个命题是否是真命题，可用已有的几何知识及公理进行推理证明，判断一个命题是否是假命题则可用举反例的办法。

编号：№42班级小组姓名小组评价教师评价

$6.3为什么它们平行

一、读一读学习目标：1、熟练证明的基本步骤和书写格式；

2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。

二、试一试

自学指导：平行线判定公理：同位角相等，两直线平行

1、自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题：

（1）已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且∠1和∠2互补。利用平行线判定公理证明a∥b

由此得，平行线判定定理1：；

（2）已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明a∥b

由此得，平行线判定定理2：.

三、练一练

1、在教材上完成P231随堂练习1；P232知识技能1；P233问题解决

2、已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°

求证：a∥b你有几种证明方法？请选择其中两种方法来证明

五、记一记：证明命题的一般步骤：

(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）

(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；

(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；

(4)检查证明过程是否正确完善。

编号：№43班级小组姓名小组评价教师评价

$6.4如果两条直线平行

一、读一读

学习目标：

1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程；

2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。

二、试一试

自学指导：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等

1、思考下列各题，你能利用平行线性质公理解决它们吗？

2、充分思考后自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题，注意逻辑和书写。

（1）已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角。请根据平行线性质公理证明∠1=∠2

由此得平行线性质定理1：

（2）已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定理证明∠1+∠2=180°

由此得平行线性质定理2：

三、练一练

1、已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b，c∥b

(1)求证：a∥c

(2)请将(1)题证得的结论用一句话总结出来

2、利用“两直线平行，同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”。

五、记一记

1、两直线平行的性质公理及两个性质定理；

2、平行线的性质补充结论

(1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线

(2)夹在两平行线之间的平行线段相等；

(3)两条平行线间的距离处处相等；

(4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；

(5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补

B组：请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明：

编号：№44班级小组姓名小组评价教师评价

$6.5三角形内角和定理的证明

一、读一读

学习目标：1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用；

2、体会思维实验和符号化的理性作用

二、试一试

自学指导：

1、回忆三角形内角和的探索方式，想一想，根据前面给出的公里和定理，你能进行论证么？

2、已知：如右图所示，△ABC

求证：∠A+∠B+∠C=180°

思考：延长BC到D,过点C作射线CE∥BA，这样就相

当于把∠A移到了的位置，把∠B移到的位置。

注意：这里的CD，CE称为辅助线，辅助线通常画成虚线

证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则：

3、你还有其它方式么（可参考课本239页“议一议”小明的想法；241页联系拓广4）？方法越多越好！

三、练一练

1、直角三角形的两锐角之和是多少度？正三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论。

2、已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和点E分别在AB和AC上，且DE∥BC

求证：∠ADE=50°

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°,∠EBC=25°,求∠BDE的大小。

4、证明：四边形的内角和等于360°

编号：№45班级小组姓名小组评价教师评价

$6.6关注三角形的外角

一、读一读

学习目标：1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明；

2、体会几何中简单不等关系的证明；

3、从内和外、相等和不相等的不同角度对三角形的角作更全面的思考。

二、试一试

自学指导：

1、如图∠1是三角形的一个外角，它与图中其它角有什么关系？

2、自学教材P242-243，看看你的结论是否正确，并对例1例2进行学习，

仿照证明三角形内角和定理的两个推论：

推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

证明：

三、练一练

1、如图，下列哪些说法一定正确

A∠HEC>∠B

B∠B+∠ACB=180°—∠A

C∠B+∠ACB<180°

D∠B>∠ACD

2、已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，

求∠B和∠ACB的大小

北师大版八年级数学下册教案汇总

教案是八年级数学教师以课时或课题为单位对教学内容、教学步骤、教学方法等进行具体的安排、设计的一种教学文书。下面是我为大家精心整理的北师大版八年级数学下册的教案，仅供参考。

北师大版八年级数学下册教案设计

一、教学目标

(一)教学知识点

1.掌握三角形相似的判定方法2、3.

2.会用相似三角形的判定方法2、3来判断、证明及计算.

(二)能力训练要求

1.通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2、3，培养学生的动手操作能力，总结概括能力.

2.利用相似三角形的判定方法2、3进行判断，训练学生的灵活运用能力.

(三)情感与价值观要求

1.通过探索相似三角形的判定方法2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性.

2.通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想.

二、教学重难点

教学重点：相似三角形判定方法2、3的推导过程，掌握判定方法2、3并能灵活运用.教学难点：判定方法的推导及运用

三、教学过程设计

(一)创设情境，引入新课

投影片

[生]有四对相似三角形，它们是△AEF∽△DEC，△AFB∽△ACD，△AEB∽△CED，△AEF∽△EBA.他们相似的理由都是用相似三角形的判定方法1.

[师]现在我们已经有两种方法可以判定两个三角形相似，一种是定义，一种是判定方法1，除此之外，是否还有其他的办法来判定两个三角形相似?这一问题就是本节课我们需要研究的问题.

(二)新课讲授

[师]相似三角形的判定方法1是只从角的方面考虑的，下面我们只从边的方面去考虑.我们在学习全等三角形的判定方法中，也有只用边来进行判断的，即SSS公理.大家能不能用类比的方法，猜想只用边来判定三角形相似的方法呢?

[生]三边对应成比例的两个三角形相似.

[师]下面我们就来验证一下.

1.相似三角形的判定方法2：三边对应成比例的两个三角形相似.

投影片

个组取一个相同的k值，不同的组取不同的k值，好吗?

[生]好.

[师]经过大家的亲身参与体会，你们得出的结论是什么呢?

[生]结论为∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

△ABC∽△A′B′C′,理由是：

∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

根据相似三角形的定义可知：△ABC∽△A′B′C′.

[师]其他组的同学的结论相同吗?

[生]相同.

[师]经过大家的探讨，我们又掌握了一种相似三角形的判定方法，即三边对应成比例的两个三角形相似.

2.相似三角形的判定方法3.

[师]前面两种判定方法我们都是只从角或只从边的方面去考虑的，下面我们要从两方面来考虑.还是要类比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有ASA，SAS，AAS，其中ASA、AAS我们就不用考虑了，因为我们已经有判定方法1、3，下面来验证SAS，大家还是先猜想，然后再验证.

[生]两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

[师]好，下面我们还是由大家自己推导吧.请看投影片

[师]请大家按照上面的步骤进行，同时还要采取不同的组取不同的值法.

[生]按照要求作出的△ABC与△A′B′C′中，有∠B=∠B′，∠C=∠C′，因此根据判定方法1可知，△ABC∽△A′B′C′.

[师]大家同意吗?

[生]同意.

[师]好，我们又探索出一个相似三角形的判定方法，即两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

3.想一想

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[师]下面验证SSA，即两边对应成比例，其中一边的对角对应相等，这两个三角形相似吗?

在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家还可以仿照上面的验证过程来进行推导，下面是小明和小颖分别画出的一个满足条件的三角形，由此你能得到什么结论?

[生]从上面的图中可以得出结论：有两边对应成比例，其中一边的对角相等的三角形不相似.

4.做一做

[师]在这两节课中我们已经学完了一般相似三角形的判定方法，下面请大家总结一下有几种方法.

[生]一共有四种方法.

第一种：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.即定义法.

第二种：即判定方法1

两角对应相等的两个三角形相似.

第三种：即判定方法2

三边对应成比例的两个三角形相似.

第四种：即判定方法3

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

[师]从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，需要研究三对角、三对边，而后面的几种方法最多只需要研究三对边或角，因此定义法一般不利用.如果已知条件只涉及角，就用第二种判定方法;如果已知条件只涉及边，就用第三种判定方法;如果既有角又有边，则可考虑用第四种方法判断.

5.议一议

如图，△ABC与△A′B′C′相似吗?你有哪些判断方法?

[生]解：△ABC∽△A′B′C′.

判断方法有.

1.三边对应成比例的两个三角形相似.

2.两角对应相等的两个三角形相似.

3.两边对应成比例且夹角相等.

4.定义法.

(三)巩固应用，拓展研究

下面每组的两个三角形是否相似?为什么?

生]解：(1)△ABC∽△DEF

∵

∴△ABC∽△DEF

(2)在△ABC中

AB=2，AC=6

∵∠A=∠A

∴△ABC∽△AEF

(四)练习巩固，促进迁移

依据下列各组条件，判定△ABC与△A′B′C′是不是相似，并说明为什么.

(1)∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,

∠A′=120°,A′B′=3cm,A′C′=6cm,

(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,

A′B′=12cm,B′C′=18cm,A′C′=24cm.解：

又∵∠A=∠A′

∴△ABC∽△A′B′C′(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似)

(2)

∴△ABC∽△A′B′C′(三边对应成比例，两三角形相似)

(五)回顾联系，形成结构

本节课主要探讨了相似三角形的另两种判定方法，即三边对应成比例与两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.培养了大家的探索精神，同时让学生懂得了数学活动充满着探索与创新，学习的目的是能运用学过的知识去解决问题，在这里就是能利用判定方法进行有关证明.

八年级数学教学计划

一、制定计划的目的

为使学生学好代数、几何的基础知识，具备当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，特制定本学科教学计划。

二、教材内容分析

本学期数学教材内容包括：第一章《生活中的轴对称》、第二章《勾股定理》、第三章《实数》，第四章《概率的初步认识》，第五章《平面直角坐标系》，第六章《一次函数》,第七章《二元一次方程组》。

第一章《生活中的轴对称》的主要内容是研究轴对称图形的性质及其应用。其重点是轴对称图形的性质。

第二章《勾股定理》的主要内容是：勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。

第三章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

第四章《概率的初步认识》主要内容是通过可能性的大小认识概率，并进行简单的概率计算。概率计算是本章教学的重点。

第五章《平面直角坐标系》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。

第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。

第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

三.学生情况分析：

初二(3)班共有学生44人，从上学期期未统计成绩分析，及格人数为人，优秀人数为人，这个班的学生中成绩特别差的比较多，成绩提高的难度较大。从上学期期末统测成绩来看，成绩最好是分，差的分，这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到多分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素。

四、.教学目标

第一章生活中的轴对称1.在丰富的现实情境中，经历观察折叠剪纸图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。3探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。4能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。5欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

第二章勾股定理1经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。2掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能运用勾股定理解决一些实际问题。3掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题。4通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。

第三章实数1让学生经历数系扩张探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考合作交流的意识和能力。2结合具体情境，让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。3了解平方根立方根实数及其相关概念;会用根号表示并会求数的平方根立方根;能进行有关实数的简单运算。4能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。

第四章概率的初步认识1经历“猜测——验证并收集实验数据——分析实验结果”的活动过程。2了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性;了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。3能对两类事件发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型。4进一步体会数学就在我们身边，发展用数学的意识和能力。

第五章平面直角坐标系1从事对现实世界中确定位置的现象进行观察分析抽象和概括活动，经历探索图形坐标变化与图形形状变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识形象思维能力和数学应用能力。2认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。3能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置;能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。4在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化合格点坐标变化后图形的变化。

第六章一次函数1经历函数一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力;经历一次函数的图像及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。2经历利用一次函数及其图像解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力;经历函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。3初步理解函数的概念;理解一次函数及其图像的有关性质;初步体会方程和函数的关系。4能根据所给信息确定一次函数表达式;会做一次函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。

第七章二元一次方程组1经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识。2了解二元一次方程组的有关概念，会解简单的二元一次方程组;能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。3了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系。4了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想。

五、教学措施及方法

1、理论学习：

抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。多听听课，向其它老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧。

2、做好各时期的计划：

为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及初二的数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元、各课题的进度情况进行详细计划。

3、备好每堂课

认真钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。

4、做好课堂教学

创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是最好的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。成立学习小组，实行组内帮辅和小组间竞争，增强学生学习的信心及自学能力。注重双基和学法指导。积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。

5、批改作业

精批细改好每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，师生都心中有数。对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。

6、做好课外辅导

全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。积极开展数学讲座，课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。

六、本学期教学进度计划

第一章《生活中的轴对称》9课时

第二章《勾股定理》5课时

第三章《实数》10课时

第四章《概率的初步认识》5课时

第五章《平面直角坐标系》。8课时

第六章《一次函数》9课时

第七章《二元一次方程组》9课时

总复习2课时

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