1000的阶乘(1000的阶乘 有多少位)

1000的阶乘用二进制表示有多少个零

因为偶数的个数很多，末位为5的肯定会乘出10。所以就是计算5和10的个数。

1-1000中，末位非0数字为5的有100个，其中25的倍数有30个，这些25的倍数中125的倍数有8个，共100+30+8=138个；

1-1000中，末位为0的数有100个，其中整百的有10个，整千的有1个，共100+10+1=111个。

所以，1000！的末位有138+111=249个零

1000的阶乘 有多少位

每出现一个2和5，就会在末尾有一个0，所以只要看，从1

到1000中总共有多少个2和5就可以了，又因为5总比2少，所以，只要看1000的阶乘中有多少个约数5就可以了。同样，只有末尾是0或者5的数才会有5，所以总共只有200个数其中包含5，但是，其中有1000/25=40个数包含2个5，1000/125=8个数包含三个5，1000/625=1个数包含4个5,所以总共有200+40+8+1=249个5,所以结果里总共有249个0。

1000的阶乘后面有多少个零

整十的90个，贡献90个“0”整百的9个，贡献18个“0”整千的1个，贡献3个“0”其余数中是5的倍数但不是25的倍数的80个，贡献80个“5”5*1,3,7,9,11,13,17,19···其余数中是25的倍数但不是125的倍数的16个，贡献32个“5”25*1,3,7,9,11,13,17,19···其余数中是125的倍数但不是625的倍数的3个，贡献9个“5”125*1,3.7所以非整十数在幂中贡献121个“5”。而非十的倍数的偶数显然多余121个，故这121个“5”都可得到一个偶数而成为整十数总共90+18+3+121=232个0

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