多项式除法(怎么求多项式的除法)

用多项式除法怎么做、最好带上详细的步骤、谢谢!

本题可以利用多项式的除法进行化简，但此多项式无法化成整式多项式，只能化成整式多项式和一个分式多项式之和，不过可以了解多项式的除法，化简过程如下:

1、多项式的除法和数的除法过程相似，前提是要讲多项式按照次数递减的原则补全，缺项的按照系数为零补上：

2、观察股息的最高期限系数，并消除适当商的最高期限。第一商为2，这意味着消除了第四幂项：

3、消除了第四次幂项后，第三次幂项的系数为零，则商为零：

4、最后消二次方项，余下的二次方项系数为-1，故商-1：

5、消完后余数为4，即代表原分式多项式可化为如下：

6、进行分式分解后化简结果如下：

多项式除法例题及解法是什么

多项式除法例题：若以x^2-2x-5除多项式f(x)和g(x)，分别的余式3x-1，2x+1，则以x-3除f(x)-g(x)所得的余式为？

解：根据若以x^2-2x-5除多项式f(x)和g(x)，分别的余式3x-1，2x+1，可以得到：

(x^2-2x-5)+(3x-1)=x^2+x-6=(x+3)(x-2)能整除f(x)。

(x^2-2x-5)+(2x+1)=x^2-4=(x+2)(x-2)能整除g(x)。

f(x)=x+3

g(x)=x+2

f(x)-g(x)=(x+3)-(x+2)=1

所以，(f(x)-g(x))/(x-3)=1/(x-3)，余数自然是1。

除法的法则：

除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数（即含商几倍），就由本位加补数几次，其得数就是商。

小数组：凡是被除数含有除数1、2、3倍时、期法为：

被除数含商1倍：由本位加补数一次。

被除数含商2倍：由本位加补数二次。

被除数含商3倍：由本位加补数三次。

怎么求多项式的除法

多项式除以多项式一般用竖式进行演算：

（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐。

（2）用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项。

（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来。

（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式。若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除。

图片内容回答如下：

扩展资料：

把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐，写成以下这种形式：

然后商和余数可以这样计算：

将分子的第一项除以分母的最高次项（即次数最高的项，此处为x）。结果写在横线之上(x3÷x=x2).

将分母乘以刚得到结果（最终商的第一项），乘积写在分子前两项之下（同类项对齐）(x2·(x−3)=x3−3x2).

从分子的相应项中减去刚得到的乘积（消去相等项，把不相等的项结合起来），结果写在下面。((x3−12x2)−(x3−3x2)=−12x2+3x2=−9x2)然后，将分子的下一项“拿下来”。

把减得的差当作新的被除式，重复前三步（直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式）

重复第四步。这次没什么可以“拿下来”了。

横线之上的多项式即为商，而剩下的(−123)就是余数。

算数的长除法可以看做以上算法的一个特殊情形，即所有x被替换为10的情形。

参考资料：百度百科——多项式除法

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